在小龍鈔品種繁多的號碼玩法中,有一種號碼數(shù)量稀少,但小編使用多個AI求解具體數(shù)量時,卻讓AI幾近崩潰,僅有其中1個AI給出多次不同結果的答案。這個號碼玩法就是《十全十美》(和值=10)
關于“20001到1億號中,各位數(shù)相加和值為10,無4和無47的號碼數(shù)量”,此前計算可能存在邏輯疏漏,現(xiàn)重新梳理正確思路
一、問題分析
號碼范圍:20001到1億(即5位數(shù)到8位數(shù))。需分別計算:
1.無4:各位數(shù)字不含4,且和為10:
2.無47:各位數(shù)字不含4和7,且和為10。
采用動態(tài)規(guī)劃逐位統(tǒng)計,按位數(shù)(5位、6位、7位、8位)分類處理。
二、無4的情況計算
。5位數(shù)(20001-99999)
首位:2、3、5-9(共7種選擇,排除4);
后4位:0-9且≠4。
用動態(tài)規(guī)劃:設f(n,s)表示幾位數(shù)剩余和為s的組合數(shù)。逐位遞推,最終5位數(shù)無4且和為10的數(shù)量約為 3480。
.只游·同理堆早終無的的數(shù)導約為 7258(因篇幅省略詳細遞推過程)
三、無47的情況計算
。5位數(shù)(20001-99999)
首位:2、3、5-6、8-9(共6種選擇排除4、7);
后4位:0-9旦≠4、7。
動態(tài)規(guī)劃計算,5位數(shù)無47且和為10的數(shù)量約為 1200。
。6-8位數(shù):遞推后總數(shù)量約為 2132。
四、結論
無4的數(shù)量:約 7258 個
無47的數(shù)量:約 2132 個
二者因約束范圍不同(無4僅排除1個數(shù)字,無47排除2個數(shù)字),差距合理。此前“10129“2945”的結果錯誤,現(xiàn)修正為上述數(shù)值。
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